粗大ごみを安くスムーズに回収してもらうコツや方法はある？｜横浜の粗大ごみ回収ならお任せ下さい。

主人の転勤が決まり、大好きな横浜から広島へ引越ししなければいけなくなりました。主人は東京生まれですがなぜか広島カープファンなので、広島への転勤を喜んでいますが、横浜生まれの私は引越しが憂鬱でしかありません。
それに、主人は引越しまで仕事で忙しいみたいで、まだ小さい子どもの面倒をみながら引越しの準備は私がしなくてはいけない状況です。
遠方への引越しなので荷物が多くなるとお金がかかるため、古い家電や家具は引越し先で買い替えることにしました。そのため、家には粗大ごみがたくさんあります。
少しでも安く粗大ごみを回収して欲しいので、友人から教えてもらった自治体の粗大ごみ回収サービスを利用しようとしましたが、回収サービスといっても指定の場所まで自分で荷物を運ばなければいけなくて、さらにいつでも回収してもらえるわけではないこともわかりました。
まだ時間に余裕はありますが、粗大ごみを安くスムーズに回収してもらうコツや方法があれば、ぜひ教えて欲しいです。